Tarefa n° 5

Com a chegada do Renascimento, pensadores profundos começou a olhar para o mundo de uma maneira diferente. Um deles foi Copérnico, que fez história ao propor que a Terra deu a Equações de segundo grau não apenas descreveu as órbitas ao longo do qual os planetas se moviam em torno do Sol, mas também deu um jeito de observá-los mais de perto. A chave para avanços na astronomia foi a invenção do telescópio.volta do Sol e não o contrário ajuste entre a elipse, descrito por uma equação quadrática, e natureza parecia bastante notável, no momento. Era como se a natureza disse: ". Aqui é uma curva que as pessoas sabem sobre, vamos fazer algum uso dela" Entender por que isso foi a curva da direita.Dito de outra forma, temos
ainda outra equação quadrática, desta vez relativa  para  . O notável foi que a forma resultante da trajectória foi, evidentemente, de uma parábola.

Deve de esperar até que Galileu e Newton..

Se  é o ângulo de oscilação do pêndulo, em seguida, Newton percebeu que havia números  e  que dependem de características tais como o comprimento do pêndulo, a resistência do ar e a intensidade da força gravitacional para que a equação diferencial que descreve o movimento era

Aqui  é o tempo,  é a aceleração do pêndulo e  é a sua velocidade.

É possível encontrar soluções aproximadas para equações como esta por meio de um computador, e este é o método geralmente utilizado para as equações diferenciais muito complexas encontradas na tecnologia moderna. No entanto, o matemático Leonhard Euler inventou um meio de resolver esta equação particular que contou com a solução de uma equação quadrática. Euler sugeriu a existência de uma solução de forma

A ligação entre equações quadráticas e equações diferenciais de segunda ordem não é coincidência: ele é todo amarrado com a ligação entre força e aceleração descrita na segunda lei de Newton. Quando Newton formulou esta lei, ele estava pensando principalmente do movimento de corpos rígidos.. Nós mostramos que a equação quadrática tem muitas aplicações e tem desempenhado um papel fundamental na história humana. Aqui estão algumas aplicações mais em que a equação quadrática é indispensável. Como um desafio, você pode fazer esta lista até 101?